频谱基础

本文的主题是“开关电源的EMC”，因此电气信号是以开关信号为前提的。首先来看下面的原理示意图。在表示开关信号的脉冲波形中，包括tw（脉冲宽度）和ts（上升/下降时间）。

中间的图是基于傅里叶变换的理论上的脉冲波形频谱。这是“振幅随着频率的升高而衰减，衰减斜率随着tw和ts而变化”的常见频谱。

右图表示脉冲的ts延迟后的频谱变化。斜率变为-40dB/dec时的1/πts频率降低是理所当然的，  终结果是其后的振幅减少。简而言之就是“当ts延迟时频谱的振幅衰减”。

接下来将使用实际的频谱分析仪数据来看频率等其他参数变化时的频谱变化。这里的关键点是“对于信号波形的变化，频谱将以怎样的趋势变化”。这是用来通过实际的开关电源电路的开关相关的频谱来分析并解决EMC问题所必须的知识。

波形变化与频谱变化

前面给出的图是用来比较的默认条件下的数据。下面波形图中的条件是：振幅10V，频率400kHz，Duty（占空比）50%，tr/tf（上升时间/下降时间）10ns。

中间的图表示n次谐波和振幅（V）的关系。1倍的频率＝基波，也就是说400kHz的分量  大，以奇数倍的频率形成频谱。

谐波仅为奇数次是Duty为50%＝1：1的频谱特征。各分量的大小为基波分量的1/次数，例如3次谐波分量为1/3，n次谐波分量为1/n。

右图是振幅为dB?V的对数曲线图。顺便提一下，dBμV是基于以1?V电压为基准的电压比的dB值。

①将频率变更为2MHz时的频谱。从频率－振幅（dBV）关系图可以明确看出，当频率增加时振幅整体增加。

②tr和tf同时延迟为100ns时的频谱。结果如原理示意图所示，进入-40dB/dec衰减时的频率降低，频谱的振幅衰减。

③将Duty50%变为20%时的频谱。由于Duty不是1:1，因此会产生偶次谐波，但峰值基本上没变化。随着脉冲宽度tw变窄，基波频谱的振幅衰减。

④仅tr（上升时间）延迟时的频普。tr相关的分量因tr延迟而从更低的频率开始衰减。

下面汇总了每种情况的结果。总而言之，当频率较低且上升/下降较慢时，频谱会衰减。从EMC的角度来看，也就是频谱的振幅较低时更有利。

另外，这里的“频谱”是指英语的“Spectrum”。虽然这并非本文主题，但稍微介绍一下仅作为了解。

串扰

串扰是由于线路之间的耦合引发的信号和噪声等的传播，也称为“串音干扰”。特别是“串音”在模拟通讯时代是字如其意、一目了然的表达。两根线（也包括PCB的薄膜布线）独立的情况下，相互间应该不会有电气信号和噪声等的影响，但尤其是两根线平行的情况下，会因存在于线间的杂散（寄生）电容和互感而引发干扰。所以，串扰也可以理解为感应噪声。

线间耦合有杂散（寄生）电容引发的电容（静电）耦合和互感引发的电感（电磁）耦合。这些耦合现象会引发干扰。下图为每种耦合的示意图以及  简化的等效电路。

上图中用公式给出了将两者从噪声源的布线模式1到附近的布线模式2所产生的噪声电压Vn。R为电阻，C为电容，M为互感，Vs为噪声源电压，Is为噪声源电流。

在这里请记住，平行的布线间会发生串扰。顺便提一下，如果布线是正交结构，则杂散电容和互感都会显著减少。

关键要点：

平行的布线间会产生串扰。
串扰的因素有杂散（寄生）电容引发的电容（静电）耦合和互感引发的电感（电磁）耦合。